บทที่3

การบวก ลบ และคูณ หาร ทศนิยม

ทศนิยมประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นทศนิยม และมี (.) คั่นระหว่างสองส่วนนั้น
การเปรียบเทียบทศนิยม
บนเส้นจำนวน ทศนิยมที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าทศนิยมที่อยู่ทางซ้ายเสมอ  การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกสองจำนวนใดๆให้พิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกัoที่ไม่เท่ากันจำนวนที่มีเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
     การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นลบสองจำนวนใดๆให้หาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวน  จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่าการเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบเนื่องจากทศนิยมที่เป็นบวกอยู่ทางขวามือของ และทศนิยมที่เป็นลบอยู่ทางซ้ายของ ดังนั้นทศนิยมที่เป็นบวก ย่อมมากกว่าทศนิยมที่เป็นลบ

1. การบวกทศนิยม
    
การ บวกทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าผลบวกได้เกิน ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ
    
ตัวอย่าง 42.36 + 23.86 = ?
    
วิธีทำ

    
คุณสมบัติสลับที่ของการบวก เช่น 5.3 + 4.6 = 4.6 + 5.3 = 9.9
    
คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น
    ( 0.14+0.83)+0.13 = 0.14 + (0.83 + 0.13) = 1.10

การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวก                                                                    
                                                       ตัวอย่าง  จงหาผลบวก 10.9 +21.05
           วิธีทำ       10.9 + 21.05 = 10.90 + 21.05
                                                                                         10.90  +
                                                                                         21.05
                                                                                         31.95
                                                                      ดังนั้น 10.9 +21.05 = 31.95
                                                                      ตอบ     ๓๑.๙๕
การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ   
2. การลบทศนิยม   
    
การ ลบทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ
    
ตัวอย่าง 4.35 - 2.19 = ?
    
วิธีทำ
3. โจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม
    
ขั้นตอนการทำโจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม มีดังนี้
    1.) 
ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่เพิ่มขึ้น ใช้วิธีบวก
    2.) 
ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่ลดลง ใช้วิธีลบ
    
ตัวอย่าง จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.5 บาท จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150 บาท ให้ธนบัตรใบละ 500 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
    
ประโยคสัญลักษณ์ 500 - (206.5 + 150 ) = ?
    
วิธีทำ
    
จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.50 บาท
    
จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150.00 บาท
    
จ่ายเงินค่าสมุดและดินสอเป็นเงิน 356.50 บาท
    
ให้ธนบัตรใบละ 500.00 บาท
    
จ่ายค่าหนังสือและสมุด 356.50 บาท
    
จะได้รับเงินทอน 143.50 บาท
การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนลบ

               ตัวอย่าง   จงหาผลบวก (-0.37) + (-1.4)
                                              วิธีทำ          (-0.37) + (-1.4) = (-0.37) + (-1.40)
                                                                                            -0.37  +
                                                                                            -1.40
                                                                                            -1.77
                                                      ดังนั้น (-0.37) + (-1.4) = -1.77
                                                                         ตอบ     -๑.๗๗

  
การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ
 ตัวอย่าง    จงหาผลคูณ (-1.08) x (-2.7)
                                                                          วิธีทำ                    108  x
                                                                                                        27
                                                                                                      756  +
                                                                                                    216
                                                                                                    2916
                                                                  ดังนั้น (-1.08) x (-2.7) = 2.916
                                                                           ตอบ     ๒.๙๑๖

การคูณทศนิยม

                                                               ตัวอย่าง   จงหาผลคูณ 30.2 x (-6.81)
                                                                   วิธีทำ                 302  x
                                                                                             681
                                                                                             302  +
                                                                                        2416  +
                                                                                      1812
                                                                                      205662
                                                  ดังนั้น 30.2 x (-6.81) = -205.662
                                                                    ตอบ     -o๕.๖๖๒

การคูณทศนิยม
  
 การคูณทศนิยมที่ใช้สมบัติการแจกแจง

  ตัวอย่าง  จงหาผลลัพธ์      [(-6.3) x 17.45] + [(-6.3) x (-16.45)]
 วิธีทำ   [(-6.3) x 17.45] + [(-6.3) x (-16.45)]  =(-6.3) x [17.45 + (-16.45)]    
                                                                       =       (-6.3) x 1
                                                                       =       -6.3
                                             ตอบ    -๖.๓       


5. โจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม  มีหลักดังนี้
    
ขั้นตอนการทำโจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม
    1.) 
อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดสิ่งใดให้ และต้องการทราบอะไร
    2.) 
พิจารณาวิธีหาคำตอบโดยถ้าโจทย์กำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกว่าเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่าจะใช้วิธีการคูณ
    
ตัวอย่าง ซื้อผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหล ราคาผืนละ 5.25 บาท ให้ธนบัตรใบละ100 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
    
ประโยคสัญลักษณ์ 100 - (5.25x6) = ?
    
วิธีทำ ซื้อผ้าเช็ดหน้าราคาผืนละ 5.25 บาท
    
ผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหลเท่ากับ ผืน
    
จ่ายเงินค่าผ้าเช็ดหน้า 6x5.25 = 31.50 บาท
    
ให้ธนบัตร 100 บาท
    
จะได้รับเงินทอน 100 - 31.50 = 63.50 บาท
เครดิต tutormaths

การหารทศนิยม
   
      ตัวอย่าง   จงหาผลหาร       71.8    25
                                                                   วิธีทำ                     2.872    
                                                                                        
                                                                                              50                                                                                              218  -
                                                                                              200                                                                                                 180  -
                                                                                                 175                                                                                                      50  -
                                                                                                      50
                                                                                                         0 
                                                                                  ดังนั้น 71.8   25 = 2.872
                                                                      ตอบ     ๒.๘๗๒  
ตัวอย่าง  จงหาผลหาร       0.04356   1.21
                     วิธีทำ          0.04356     1.21      =   
                                                                           =   
                                                                           =   
                                                                              0.036
                                                                     
                                                                             363
                                                                                726  -
                                                                                726
                                                                                     0      
                                                              ดังนั้น 0.04356  1.21 = 0.036
                                                  ตอบ     o.o๓๖
                                                   
                                                        เเบบทดสอบ
1)
ผลบวกของข้อใดมีค่ามากที่สุด
ก.
162.43 + 115.33
ข.
242.139 + 35.616
ค.
121.625 + 158.13
ง.
138.23 + 139.525
2)
คุณพ่อเสียภาษี 139.25 บาท ปรากฏว่าต้องเสียเพิ่มอีก 213.75 บาท คุณพ่อต้องจ่ายภาษีทั้งหมดที่บาท
ก.
351.75 บาท
ข.
352.00 บาท
ค.
352.25 บาท
ง.
353.00 บาท
3)
ผลลบในข้อใดมีค่าน้อยที่สุด
ก.
464.931 – 213.77
ข.
632.82 – 281.659
ค.
752.52 – 499.39
ง.
831.695 – 245.12
4)
15.17 × 2.5 มีค่าน้อยกว่าข้อใด
ก.
16.44 + 21.36
ข.
436.72 – 378.795
ค.
9.133 × 4
ง.
231.261 – 195.269
5)
18.296 ÷ 8 กับ 1.625 ÷ 5 ผลลัพธ์ที่ได้มีค่าต่างกันเท่าไร
ก.
1.296
ข.
1.692
ค.
1.962
ง.
2.926
6)
“ร้ายขายของชำมีกุ้งแห้งอยู่ 20.4 กิโลกรัม ถ้าต้องการแบ่งใส่ถุง ถุงละ 1.7 กิโลกรัม” ข้อใดถูกต้อง
ก.
แบ่งกุ้งแห้งได้มากกว่า 10 ถุง
ข.
แบ่งกุ้งแห้งได้น้อยกว่า 8 ถุง
ค.
แบ่งกุ้งแห้งได้เท่ากับ 15 ถุง
ง.
แบ่งกุ้งแห้งได้มากกว่า 12 ถุง
7)
63.125 ÷ 2.5 ผลลัพธ์มีค่ามากกว่า 11.25 อยู่เท่าไร
ก.
12
ข.
13
ค.
14
ง.
15
8)
ข้อใดถูกต้อง
ก.
0.9 × 0.07 = 0.63
ข.
1.2 × 1.2 = 0.144
ค.
7.45 × 0.1 = 0.075
ง.
0.312 × 7 = 2.184
9)
ข้อใดถูกต้อง
ก.
0.75 ÷ 5 > 35.37 ÷ 27
ข.
3.22 ÷ 0.23 < 0.7 ÷ 0.35
ค.
2.94 ÷ 1.4 > 0.78 ÷ 6
ง.
1.35 ÷ 9 = 0.78 ÷ 6
10)
(23.25 × 3) ÷ 5 ผลลัพธ์เท่ากับข้อใด
ก.
12.95
ข.
13.95
ค.
14.95
ง.
15.95
                                             เฉลย
1. 3
2. 4
3. 1
4. 2
5. 3
6. 1
7. 3
8. 4
9. 3
10. 2

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น